Ordinary Least Squares

题面

在 GPU 上求解 OLS：给定特征矩阵 X∈R^{n_samples×n_features} 与目标向量 y∈R^{n_samples}，计算最小二乘闭式解 β = (XᵀX)^{-1} Xᵀ y。

Implementation Requirements

• External libraries are not permitted.
• The solve function signature must remain unchanged.
• 将系数写入向量 beta；假设 X 满秩（XᵀX 可逆）。

Examples

见页面示例（给出 X、y 与 β）。

Constraints

• 1 ≤ n_samples ≤ 100,000；1 ≤ n_features ≤ 1,000；n_samples ≥ n_features
• 值域：-1000.0 ≤ X,y ≤ 1000.0
• 评测容差：abs/rel 1e-2；Performance: n_features=32, n_samples=32