Rotary Positional Embedding (RoPE)

题面

实现 RoPE：对查询向量按 y = x ⊙ cos + rotate_half(x) ⊙ sin 进行旋转编码，其中 rotate_half 将前后两半交换并对前半取负，D 保证为偶数。

Implementation Requirements

• External libraries are not permitted
• The solve function signature must remain unchanged
• Q、cos、sin 形状均为 (M, D)，输出同形状

Examples

见页面示例（第一行保持不变，第二行发生旋转）。

Constraints

• D 为偶数；1 ≤ M,D ≤ 10,000
• Performance: D = 128, M = 1,048,576