Matrix Addition

原始题目：LeetGPU - Matrix Addition

题目描述

编写一个 GPU 程序，对两个 $N \times N$ 的 32 位浮点数矩阵进行逐元素加法。程序应接收两个维度相同的输入矩阵，输出一个包含逐元素之和的矩阵：

$$C[i][j] = A[i][j] + B[i][j]$$

实现要求

• 不允许使用外部库。
• solve 函数签名必须保持不变。
• 最终结果必须存储在矩阵 $C$ 中。

示例

示例 1

Input:  A = [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]
        B = [[5.0, 6.0], [7.0, 8.0]]
Output: C = [[6.0, 8.0], [10.0, 12.0]]

示例 2

Input:  A = [[1.5, 2.5, 3.5], [4.5, 5.5, 6.5], [7.5, 8.5, 9.5]]
        B = [[0.5, 0.5, 0.5], [0.5, 0.5, 0.5], [0.5, 0.5, 0.5]]
Output: C = [[2.0, 3.0, 4.0], [5.0, 6.0, 7.0], [8.0, 9.0, 10.0]]

约束条件

• 输入矩阵 $A$ 和 $B$ 维度相同。
• $1 \le N \le 4{,}096$。
• 所有元素均为 32 位浮点数。
• 性能测试在 $N = 4{,}096$ 的规模下进行。

解题思路

矩阵加法与向量加法类似，属于典型的逐元素映射（Element-wise Map）操作。可以将二维索引 $(i, j)$ 映射到一维线程索引，每个线程独立完成一个元素的加法。计算强度极低（每个元素 1 FLOP，3 次 4 字节内存访问），是典型的内存带宽受限内核。欢迎在 GitHub Discussions 分享你的解法。