RGB to Grayscale

原始题目：LeetGPU - RGB to Grayscale

题目描述

编写一个 GPU 程序，在 GPU 上将 RGB 图像转换为灰度图像。输入 RGB 图像表示为 32 位浮点值的一维数组，使用标准的 RGB 到灰度转换公式计算对应的灰度图像：

$$gray = 0.299 \times R + 0.587 \times G + 0.114 \times B$$

输入数组 input 包含 $height \times width \times 3$ 个元素，每个像素的 RGB 值连续存储 $[R, G, B, R, G, B, \dots]$。输出数组 output 应包含 $height \times width$ 个灰度值。

实现要求

• 不允许使用外部库。
• solve 函数签名必须保持不变。
• 最终结果必须存储在数组 output 中。
• 使用精确的系数：红色 0.299、绿色 0.587、蓝色 0.114。

示例

示例 1

Input:  input = [255.0, 0.0, 0.0, 0.0, 255.0, 0.0, 0.0, 0.0, 255.0, 128.0, 128.0, 128.0]
        width = 2, height = 2
Output: [76.245, 149.685, 29.07, 128.0]

示例 2

Input:  input = [100.0, 150.0, 200.0], width = 1, height = 1
Output: [140.75]

约束条件

• $1 \le width \le 4{,}096$，$1 \le height \le 4{,}096$。
• $width \times height \le 4{,}194{,}304$。
• 所有 RGB 值在 $[0.0, 255.0]$ 范围内。
• 性能测试在 $height = 2{,}048,\ width = 2{,}048$ 的规模下进行。

解题思路

RGB 转灰度是典型的逐像素映射操作。每个线程处理一个像素（读取 3 个 float，计算加权和，写入 1 个 float）。算术强度低，属于内存带宽受限内核。可以使用 float3 向量化读取三个 RGB 分量，提高内存带宽利用率。欢迎在 GitHub Discussions 分享你的解法。