Matrix Multiplication

原始题目：LeetGPU - Matrix Multiplication

题目描述

编写一个 GPU 程序，将两个 32 位浮点数矩阵相乘。给定矩阵 $A$（$M \times N$）和矩阵 $B$（$N \times K$），计算乘积矩阵 $C = A \times B$（维度为 $M \times K$）。所有矩阵均以行优先（row-major）格式存储。

实现要求

• 不允许使用外部库。
• solve 函数签名必须保持不变。
• 最终结果必须存储在矩阵 $C$ 中。

示例

示例 1

Input:  Matrix A (2×2): [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]
        Matrix B (2×2): [[5.0, 6.0], [7.0, 8.0]]
Output: Matrix C (2×2): [[19.0, 22.0], [43.0, 50.0]]

示例 2

Input:  Matrix A (1×3): [[1.0, 2.0, 3.0]]
        Matrix B (3×1): [[4.0], [5.0], [6.0]]
Output: Matrix C (1×1): [[32.0]]

约束条件

• $1 \le M, N, K \le 8{,}192$。
• 所有元素均为 32 位浮点数。
• 性能测试在 $M = 8{,}192,\ N = 6{,}144,\ K = 4{,}096$ 的规模下进行。

解题思路

矩阵乘法是 GPU 编程的"Hello World"进阶版。朴素实现中每个线程计算一个输出元素，但全局内存的重复访问会导致严重的带宽浪费。核心优化手段是共享内存分块（Tiling）：将矩阵划分为子块加载到共享内存中，大幅减少全局内存访问。欢迎在 GitHub Discussions 分享你的解法。