Gaussian Blur

原始题目：LeetGPU - Gaussian Blur

题目描述

编写一个 GPU 程序，对二维图像应用高斯模糊滤波器。给定一个以浮点数组表示的输入图像和一个高斯核，程序应计算图像与核的卷积。所有输入和输出均以行优先顺序存储。

高斯模糊通过对每个像素与其邻域的加权平均进行卷积来实现，权重由高斯核确定。对于输出像素位置 $(i, j)$：

$$output[i, j] = \sum_{m=-k_h/2}^{k_h/2}\sum_{n=-k_w/2}^{k_w/2} input[i+m, j+n] \times kernel[m+k_h/2, n+k_w/2]$$

其中 $k_h$ 和 $k_w$ 分别为核的高度和宽度。

实现要求

• 不允许使用外部库。
• solve 函数签名必须保持不变。
• 最终结果必须存储在 output 数组中。
• 边界条件使用零填充（将图像边界外的值视为零）。

示例

示例 1

Input:  image (5×5): 行优先 [[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13,14,15],[16,17,18,19,20],[21,22,23,24,25]]
        kernel (3×3): [[0.0625, 0.125, 0.0625],[0.125, 0.25, 0.125],[0.0625, 0.125, 0.0625]]
Output: output (5×5): 第一行 [1.6875, 2.75, 3.5, 4.25, 3.5625], ...

示例 2

Input:  image (3×3): [[10,20,30],[40,50,60],[70,80,90]]
        kernel (3×3): [[0.1,0.1,0.1],[0.1,0.2,0.1],[0.1,0.1,0.1]]
Output: output (3×3): [[13,23,19],[31,50,39],[31,47,37]]

约束条件

• $1 \le input\_rows, input\_cols \le 4{,}096$。
• $3 \le kernel\_rows, kernel\_cols \le 21$，均为奇数。
• 所有核值非负且和为 $1.0$（已归一化）。
• 性能测试在 $input = 512 \times 512$，$kernel = 7 \times 7$ 的规模下进行。

解题思路

高斯模糊本质上是带零填充的二维卷积。与标准卷积的主要区别在于需要处理边界——越界的像素视为零。一种简单策略是让每个输出像素对应的线程检查输入坐标是否越界，越界则跳过。更高效的做法是预加载共享内存分块时包含 halo 区域，在边界处用零填充 halo。欢迎在 GitHub Discussions 分享你的解法。