Mean Squared Error

原始题目：LeetGPU - Mean Squared Error

题目描述

编写一个 GPU 程序，计算预测值与目标值之间的均方误差（MSE）。给定两个等长的数组 predictions 和 targets，计算：

$$MSE = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (predictions_i - targets_i)^2$$

其中 $N$ 为每个数组的元素数量。

实现要求

• 不允许使用外部库。
• solve 函数签名必须保持不变。
• 最终结果必须存储在 mse 变量中。

示例

示例 1

Input:  predictions = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0]
        targets     = [1.5, 2.5, 3.5, 4.5]
Output: mse = 0.25

示例 2

Input:  predictions = [10.0, 20.0, 30.0]
        targets     = [12.0, 18.0, 33.0]
Output: mse = 5.67

约束条件

• $1 \le N \le 100{,}000{,}000$。
• $-1000.0 \le predictions[i], targets[i] \le 1000.0$。
• 性能测试在 $N = 50{,}000{,}000$ 的规模下进行。

解题思路

MSE 计算分三步：逐元素差平方（map）、求和（reduce）、除以 $N$（标量运算）。前两步都在 GPU 上，每个线程先计算 $(pred_i - targ_i)^2$，再用分块规约 + warp shuffle 求和。最后一步除以 $N$ 只需一个线程执行。与纯规约相比，多了一步逐元素运算，但整体仍然是内存带宽受限的。欢迎在 GitHub Discussions 分享你的解法。